Associazione con codice fiscale e ricevute

Ciao a tutti! Sono una neopsicologa, iscritta all'albo. Ho iniziato da poco a lavorare presso un'associazione che ha codice fiscale (e non partita iva). Nell'associazione lavorano anche altri operatori, (educatori e psicologi), e siamo tutti con la partita iva, visto che lavoriamo ad ore. E a fine mese emettiamo regolare fattura all'associazione. La cosa che mi turba è che invece l'associazione non emette fatture agli utenti (che sono genitori), ma bensi ricevute. Tali ricevute, che contengono il nome del genitore, la quota pagata sia in cifre che a lettere, la data, sono cartacee (libretto delle ricevute) e firmate dagli operatori. E vengono rilasciate al momento del pagamento che è in contanti. Poi gli operatori danno i contanti all'associazione. Qualcuno mi può spiegare questo meccanismo? c'è qualche vincolo tra la firma dell'operatore sulla ricevuta data al genitore e la fattura che invece l'operatore emette all'associazione per le ore che ha lavorato?
Spero di essermi spiegata...inoltre sulle ricevute c'è un timbro in cui è scritto che la ricevuta non è detraibile.

Grazie per chi mi vorrà rispondere :)