Mi poni delle domande non esattamente semplici, quindi ti dirò il mio punto di vista senza, ovviamente, alcuna pretesa di completezza.
Prima di rispondere vorrei però dirti che non sono convinto che l'evoluzione di una disciplina debba necessariamente avere le stesse fondamenta. Mi viene da pensare ad esempio alla medicina che da Ippocrate e Galeno ai giorni nostri ne ha cambiati di fondamenti epistemici e non per questo ha smesso di chiamarsi "medicina". E poi mi viene in mente Popper e il principio di falsificabilità, ovvero è scientifico solo ciò che si può disconfermare. Aveva ragione a prendersela con la psicoanalisi che riteneva apodittica, ma oggi che molti teorici perseguono la strada della ricerca empirica è un paradosso che per questo non siano più "psicoanalisti".
La questione dell'inconscio è la più complessa e non credo proprio sia possibilie svilupparla in modo approfondito in un forum. Brevemente, per far capire in che cosa è differente dall'inconscio freudiano, mi viene da accennare a tutta l'area di ricerca intorno all'inconscio non rimosso che ha introdotto al discorso del non simbolico (mentre la simbologia era la base dell'attività rappresentazionale nell'inconscio freudiano) e ha spostato l'attenzione verso gli elemento non verbali come nuovo campo di osservazione.
Un altro cambiamento significativo viene dalla riconcettualizzazione di inconscio come "esperienza non formulata" o come "campo di significatività a cui non si ha mai avuto accesso" costituito all'interno di una relazione diadica che preveda una co-costruzione di nuclei procedurali impliciti. Non mi voglio dilungare perchè so che è un argomento piuttosto micranioso, ma rimando ad esempio ad autori come Lacan o Bion, o, molto più recentemente, Donnell Stern o il Boston Group.
La specificità della psicoanalisi rispetto allo specifico di altre teorie e tecniche della psicopatologia (che avranno ne hanno di loro) consiste, a mio modo di vedere, nel metodo che prevede tre postulati (unitarietà del soggetto, relazionalità, e, appunto, inconscio) e due tecniche fondamentali, l'osservazione e l'interpretazione. Penso che questa sia la base che riunisce sotto la categoria "psicoanalisi" che opera in base a questo metodo.
