Psicometria Primi

[Mish]

Il procedimento che hai fatto è corretto. Però devi standardizzare entrambi i due valori entro i quali ipotizziamo che si trovi la media del campione (31,5 e 33) e poi, visto che si tratta di trovare una probabilità devi sommare le probabilità associate ai due valori Z che hai trovato.
Se hai fatto così ricontrolla i calcoli perchè a me viene giusto il risultato.

[swami986]

Si si ho fatto così e mi sono resa conto di non aver svolto una radice...ho modificato l'intervento precedente e ti ho parlato dell'esercizio 31 che non torna neanche a me...

[Mish]

Ho fatto l'esercizio 31 e sinceramente non mi torna...qual'è la tua anomalia?
Con il livello di fiducia al 90% z1 e z2 mi vengono rispettivamente -1,65 e +1,65
con il livello di fiducia al 95% z1 e z2 mi vengono -1,96 e +1,96
con il livello di fiducia al 99% z1 e z2 mi vengono -2,58 e + 2,58
ti tornano?

I valori di Z vanno bene, quella però è solo una parte dell'esercizio. Dopo aver trovato Z bisogna trovare il limite inferiore e il limite superiore dell'intervallo di fiducia con le relative formule. Io ho dei risultati invertiti rispetto a quelli del libro, non so se ho sbagliato io o se è stato stampato con i piedi il testo.

[swami986]

Si infatti ti ho dato i valori z per vedere se almeno la prima parte era corretta perchè poi la formula da applicare è quella...
come M ho utilizzato la media degli studenti dotati e come deviazione standard 100 (che è la deviazione degli studenti dotati) e gli intervalli di fiducia mi vengono totalmente diversi da quelli del libro, per la precisione:
410<mi<740
379<mi<771
317<mi<833
direi che sono DECISAMENTE diversi dai risultati del libro...non so cosa dire!
A te torna almeno che siano di due popolazioni diverse? Perchè a me con questi risulati direi che non mi torna proprio per niente...

[Mish]

Miei risultati:

Liv. 90%: 551.4 < mi < 598.6
Liv. 95%: 547 < mi < 603
Liv. 99%: 538.1 < mi < 611.9

Risultati del libro:

Liv. 90%: 547.0 < mi < 603.0
Liv. 95%: 538.4 < mi < 611.8
Liv. 99%: 527.4 < mi < 622.6

Rimango un po' perplesso.

[swami986]

Secondo me hanno sbagliato i risultati del libro...l'importante è che ti torni come popolazione diversa, e direi che ti torna!

Io ora devo proprio capire com'è che a me vengono fuori questi risultati assurdi o.O

[Mish]

Magari sono solo errori di calcolo, ti riporto un passaggio del mio esercizio:

Liv. 90%:

Lim. Inf.= 575 - 1.65 (100 / √49)= 551.4
Lim. Sup.= 575 + 1.65 (100 / √49)= 598.6

[swami986]

Ok sono un'idiota uahaha!!! Grazie mille per il suggerimento!
Non avevo trovato la deviazione standard della distribuzione campionaria...avevo moltiplicato direttamente per 100, devo stare un pochino più attenta...cmq direi che ora mi torna come te l'esercizio...
Secondo me è sbagliato il libro...

[Mish]

Di nulla figurati. Hai mica fatto l'esercizio 33 o 35-B sulla verifica con la binomiale ?

[swami986]

No ancora non l'ho fatto perchè sono un pò indietro...appena lo svolgo ti faccio sapere! Cmq strano che non si connetta nessuno che sta preparando questo esame...

[swami986]

Ma i quesiti che ci sono in fondo al libro degli esercizi sono quesiti simil-compito?
Alcuni possono capitare nel compito?

[ScarpetteRosa]

Si alcuni possono capitare.. studiateveli bene..
..e fate anche il Pedon..

[swami986]

Di nulla figurati. Hai mica fatto l'esercizio 33 o 35-B sulla verifica con la binomiale ?

Mish ho fatto l'esercizio 33 e il 35...
Del 33 mi torna che venga accettata H0 ma non mi torna che p> 0.34 ...secondo me c'è un errore anche qua.

Ti dico come l'ho svolto:
H0: p= 0.45
H1: p diverso da 0.45

mi sono calcolata le combinazioni con n=5 e k=2 e la binomiale:
p(2) = 10 x 0.45^2 x 0.55^3 = 0.33
alfa= 0.05

a questo punto ho confrontato la probabilità ottenuta con il nostro alfa:

0.33> 0.05 e quindi accetto H0

Ti torna così?

Del 35 stessa cosa, mi torna che si accetti H0 ma non mi torna p>0.25
cioè...ma se alfa è 0,05 com'è che improvvisamente diventa 0.25?!
A me la probabilità binomiale del punto B viene proprio 0.25 che confrontato con 0.05 risulta maggiore e quindi si accetta H0.

A questo punto però mi sorge un dubbio...entrambi questi esercizi hanno l'ipotesi alternativa bidirezionale...alfa PER CASO va mica diviso per 2 come per gli esercizi sulla distribuzione campionaria della media?

[Mish]

Io non so, perchè quel risultato p>0.34 che dice il libro non lo capisco, non tanto per il valore in se ma per la forma, la conclusione non dovrebbe essere il confronto con alfa e di conseguenza la decisione su H0 ?! Al massimo dovrebbe essere 0.34>alfa ma p>0.34 non lo capisco.

Per l'esercizio n. 33 credo che nella formula della binomiale sia p=2/5 (0.40) e q=3/5 (0.60) perchè si prendono in considerazione i valori del campione di 5 studenti.
Inoltre, rileggendo l'esercizio svolto n. 16 pag. 63 (in particolare il passaggio in fondo a pag. 64), credo che per completezza ci sarebbe da calcolare p(2) , p(3) , p(4), p(5) e poi sommarli ma, essendo p(2) già maggiore di alfa non è necessario. Non so se all'esame bisogna calcolarli lo stesso. Cmq, forse, l'interpretazione del risultato del libro è che la p finale sarà sicuramente superiore a p(2)=0.34 che abbiamo calcolato, quindi è sicuramente maggiore di alfa=0.05 e quindi accetto H0. Peccato che nel risultato del libro manchi il confronto con alfa, mah..

Per l'esercizio n. 35 anche se dividi alfa per 2 ottieni 0.025 e non lo 0.25 del risultato del libro..

[swami986]

Io non so, perchè quel risultato p>0.34 che dice il libro non lo capisco, non tanto per il valore in se ma per la forma, la conclusione non dovrebbe essere il confronto con alfa e di conseguenza la decisione su H0 ?! Al massimo dovrebbe essere 0.34>alfa ma p>0.34 non lo capisco.

[QUOTE=Mish;1507235]Si la conclusione è assolutamente il confronto tra p e alfa, su questo non ci piove! Infatti sono certa che il risultato del libro è sbagliato nella forma...in ogni caso il procedimento nostro è assolutamente giusto quindi l'errore è nel libro...certo che potevano almeno ricontrollarlo prima di mandarlo in stampa!

Credo che nella formula della binomiale sia p=2/5 (0.40) e q=3/5 (0.60) perchè si prendono in considerazione i valori del campione di 5 studenti.

Si si è giusta la probabilità calcolata 2/5 che misteriosamente a me sulla calcolatrice è venuta .45 ...ripeto per l'ennesima volta che sono troppo distratta!

Inoltre, rileggendo l'esercizio svolto n. 16 pag. 63 (in particolare il passaggio in fondo a pag. 64), credo che per completezza ci sarebbe da calcolare p(2) , p(3) , p(4), p(5) e poi sommarli ma, essendo p(2) già maggiore di alfa non è necessario. Non so se all'esame bisogna calcolarli lo stesso.

Se la probabilità trovata è già maggiore di alfa non è necessario, al massimo all'esame possiamo scriverlo senza perdere tempo a calcolare le altre probabilità che a quel punto sono già inutili...e quindi mi sorge una domanda: se la prima probabilità è minore di alfa noi dobbiamo calcolare anche TUTTE le altre probabilità e poi sommarle tutte insieme oppure basta calcolare le probabilità finchè la somma di tutte le probabilità che abbiamo non supera alfa? E soprattutto...a quel punto cosa diciamo? che rifiutiamo alfa?! Non mi è ben chiara questa cosa...
Ad esempio se io ho alfa uguale .05 e la prima probabilità (ovviamente si suppone che se ne possano calcolare altre) uguale a .01 vado avanti a calcolarmi anche la seconda probabilità. Mettiamo che questa seconda e ultima probabilità mi venga uguale a .05...a questo punto io faccio la somma e mi viene p= 0.06 che risulta più grande di alfa...ma come lo commento questo risultato?

Cmq, forse, l'interpretazione del risultato del libro è che la p finale sarà sicuramente superiore a p(2)=0.34 che abbiamo calcolato, quindi è sicuramente maggiore di alfa=0.05 e quindi accetto H0. Peccato che nel risultato del libro manchi il confronto con alfa, mah..

Secondo me il confronto con alfa se lo sono proprio scordato...e hanno sbagliato mettendo > al posto di = ...

Per la mia domanda del post precedente cosa pensi?