Purtroppo di psicologia me ne intendo ancora poco, però ho studiato per due anni fisica all'uni e adoro la matematica e la logica. Quindi provo a tratteggiare un quadro molto generale: la fisica è una scienza che si basa moltissimo sulla matematica (ma anche sulla statistica) e quindi su regole ferree e su idee per certi versi innate nell'essere umano (per carità, non addentriamoci nella filosofia della scienza, da Platone a Popper, Kuhn e Nowak, che non ne usciamo vivi mi sa XD).
Detto questo, la fisica si propone di studiare la natura, nell'accezione più vasta del termine e la matematica è il linguaggio con cui essa è scritta, o almeno pare un buon modo di decodificarlo. Il fatto è che la fisica è tutt'altro che esatta e di certezze incontrovertibili non ne ha molte. E' una scienza fortemente empirica essa stessa, seppur basata su premesse apparentemente solidissime, quindi è soggetta a errori, rettifiche, supposizioni (da provare, ovviamente) ecc...
E' affascinante, ma spesso illogica e sorprendente per i risultati che genera (si pensi ad esempio alla fisica quantistica), quindi di similitudini con la psicologia, in senso lato, ce ne vedo parecchie. In senso stretto mi paiono due scienze differenti, ma è indubbio che di scienze trattasi, in quanto entrambe fanno proprio il metodo sperimentale ecc... (come hanno già ricordato gli utenti che mi hanno preceduto).
Non penso che una possa definirsi più nobile dell'altra, sono diverse perché non identiche, questo sì

Se dicessi che la fisica indaga su qualcosa di più vasto in senso assoluto, potreste benissimo rispondermi che la psicologia studia la cosa più importante che esiste, l'uomo stesso. In fondo, se si accetta il cogito cartesiano, allora il pensiero assurge al rango di bene superiore. Procedendo su questa falsariga si può arrivare ad argomentare che la cosa più logica per un'entità pensante sia studiare sé stessa...
A stretto rigore, lo stesso discorso lo potrebbe fare anche un teologo, qualora si rivolgesse ad un credente; tuttavia lì le premesse scientifiche, anche sforzandomi, non le trovo proprio. Il credente potrebbe rispondere di scorgerle con chiarezza guardando nel proprio io, però penso che sarebbe ben più difficile convincere di tali fondamenti oggettivi un soggetto "esterno".